Anthropic восстановила, как десять исходных строк попали в параметры ECDSA — цифровой подписи
Anthropic восстановила, как десять исходных строк попали в параметры ECDSA — цифровой подписи
16 октября компания опубликовала код, который для P-256 повторяет строку из криптографического стандарта и относит её к 1842-й попытке программы, запущенной 16 августа 1997 года в 01:52:34 по всемирному времени (UTC).
Электронная подпись ECDSA позволяет проверить, кем подписано сообщение, и заметить изменения, внесённые после подписи. Её числовые параметры задают правила этой проверки. В стандарте FIPS 186-2 Национального института стандартов и технологий США для кривой P-256 опубликована 160-битная исходная строка. Алгоритм SHA-1 превращает её в коэффициент b — одно из чисел, участвующих в расчёте подписи. Происхождение самой строки десятилетиями оставалось загадкой.
В отчёте Anthropic внутренняя исследовательская модель Claude предложила искать след старого генератора псевдослучайных чисел lrand48. Он хранит 48-битное внутреннее состояние и выдаёт 31 старший бит; эта особенность оставляет узнаваемый рисунок в последовательности чисел. Команда проверила 34 сочетания генераторов и способов разделить их вывод на части, восстановила состояние lrand48 по фрагментам опубликованных строк, а затем вычислила его начальное значение.
Начальное значение связано со временем Unix — счётчиком секунд с 1 января 1970 года. Номер кандидата — это порядковый номер строки, которую генератор выдал после запуска. Для P-256 код снова получает c49d3608 86e70493 6a6678e1 139d26b7 819f7e90 из FIPS: это 1842-я строка из запуска 16 августа 1997 года. Код связывает запись стандарта с конкретным запуском старой программы и воспроизводит её той же последовательностью вычислений.
Тем же кодом авторы воспроизводят все 160 бит исходных строк пяти кривых NIST и пяти кривых из стандарта ANSI X9.62. Отдельная реконструкция связывает генератор FreeLIP с базовой точкой P-192 и пятью ANSI-кривыми. Происхождение базовых точек P-224, P-256, P-384 и P-521, а также исходной строки B-163 авторы оставили в открытых вопросах.